Enrico Fermi

[scout]

Nghệ thuật dự đoán khôn ngoan.

Trong cuộc sống nhiều lúc chúng ta phải đưa ra những quyết định khi không có chút thông tin gì về vấn đề đó. Sau đây là một số kinh nghiệm để có những phán đoán hiệu quả của Bryan W. Mattimore, tác giả cuốn “99% là sự linh cảm” thuộc hành best-seller tại Mỹ.

Vài năm trước đây, phỏng vấn những người dự tuyển tìm việc, tôi cảm thấy mệt mỏi khi cứ phải hỏi: “Bạn có những kinh nghiệm gì cho công việc?”. Do vậy tôi quyết định dùng một câu hỏi duy nhất để tìm ra người thực sự tháo vát, nhạy bén từ trong suy nghĩ. Đó là: “Bạn đang ở trên một du thuyền vượt Thái Bình Dương. Người lái tàu thông báo tàu đang đi qua điểm sâu nhất thế giới: vực Mariana. Ngay lúc đó một người khách vụng về làm rơi một viên đại bác nặng 12 pound (~ 5.54 kg) xuống nước. Hỏi phải mất bao lâu viên đạn đó mới chạm đáy đại dương?”

Hầu hết những người xin việc đều đưa ra những điều dự đoán bừa, và nghĩ rằng nếu họ không thể đoán được 100% thì cũng có ít nhất 95% là đúng. Họ thường sa vào hai vấn đề theo họ là nổi cộm nhất: vực Maria sâu bao nhiêu, viên đạn kia rơi trong nước nhanh cỡ nào, sau đó đánh liều đưa ra một lời phán đoán! Cũng có một trường hợp hiếm hoi đưa ra những phán đoán gần đúng với đáp án, nhưng đó chỉ là cơ may mang tính thụ động… Nếu bạn bắt đầu thắc mắc rằng điều này liên quan gì tới công việc kinh doanh và tính sáng tạo? Vâng, đó chính là một ý kiến không tồi. Câu trả lời chính xác trong thời gian nhanh nhất tôi mong chờ nhiều khi chỉ có vậy! Trong thực tế, chúng ta thường phải đưa ra những quyết định không có đầy đủ dữ liệu về nó. Thực tế chứng minh rằng: Sự dự đoán đúng nhất là điều tốt nhất bạn có thể làm.

Làm sao để đoán
Hiện tượng phán đoán khi không có đầy đủ thông tin được các nhà khoa học gọi là vấn đề Fermi (đặt theo tên nhà vật lý học từng đoạt giải Nobel Enrico Fermi). Fermi đã từng ra một câu hỏi với các sinh viên của ông rằng: “Có bao nhiêu người lên dây đàn ở Chicago?”. Để trả lời câu hỏi này, Fermi đã khuyên rằng hãy chia vấn đề đó ra thành những câu hỏi nhỏ, dễ nằm trong tầm kiểm soát hơn. Ví dụ như: Có bao nhiêu người sống ở Chicago? Có bao nhiêu gia đình sở hữu đàn piano? Những chiếc đàn thường bao lâu mới được lên dây? Một người thợ lên dây có thể làm bao nhiêu chiếc đàn trong một ngày? Các học viên đưa ra những con số giả định mà theo họ là hợp lý. Cuối cùng, đáng ngạc nhiên là đáp số trùng khớp một cách thú vị với con số thống kê tại các trang vàng của danh bạ điện thoại… Tại sao việc phỏng đoán lại có thể chính xác đến vậy? Đó là nguyên lý trung bình. Ở bất kỳ điểm nào, sự giả định ấy của bạn đều có thể bị sai lệch, quá cao hay quá thấp, nhưng nhờ nguyên lý trung bình, những lỗi đó có thể thường xuyên được chỉnh lý phù hợp.

Một câu đố khác: Bạn có thể đã biết màu tối hấp thụ hầu hết sức nóng, trong khi màu sáng phản xạ lại hầu hết. Nhưng còn về những màu khác thì sao? Bạn sẽ tìm ra câu trả lời như thế nào?... Giải pháp của Ben Franklin – sinh viên khoa vật lý đại học tổng hợp California – rất dễ hiểu. Anh thực hiện một thử nghiệm đơn giãn là đặt những mẫu lụa các màu trên tuyết trong một ngày có nắng. “Chỉ trong vào giờ”, Ben thuyết trình, “mãnh có mầu đen sẽ bị lún xuống tuyết sâu nhất dưới tác động của ánh sáng mặt trời vì đã hấp thụ sức nóng nhiều nhất, mãnh mầu xanh sẫm, hầu như bị lún xuống tuyết; mãnh màu xanh nhạt hơn không bị lún bằng mãnh sẫm; các mãnh màu khác lún ít hơn. Mãnh màu trắng vẫn còn nguyên trên bề mặt tuyết, hầu như không bị lún một chút nào.” Ở đây Ben đã áp dụng nguyên lý về sự sáng tạo hợp lý.

Một trong những phỏng đoán mà tôi thích là của nhà phát minh Stan Mason, người đã phát triển những dụng cụ dùng để nấu trong lò vi sóng, sao cho thức ăn được nấu chín ở vị trí thuận tiện nhất. Để làm việc này Mason cần phải biết nơi nào là những “điểm nóng” của lò vi sóng – nơi vi sóng tác dụng lên đồ nấu với cường độ mạnh nhất. Ông thực hiện một thí nghiệm sau: Đặt những hạt ngô chưa bung vào các vị trí khác nhau trên vĩ nướng trong lò vi sóng và theo dõi xem hạt nào sẽ nổ bung đầu tiên. Masson nhận ra rằng, các tia nóng nhất trong lò vi sóng không nằm ở các góc, ở trung tâm, mà ở dưới bóng của các đám khói hình nấm (những đám khói này xuất hiện khi đưa thức ăn vào lò). Sau đó ông thiết kế những cái đĩa nấu phù hợp sao cho hứng trọn được vi sóng theo hình mẫu vừa tìm được.

Trở lại câu hỏi ban đầu
Vực Mariana sâu xấp xỉ 6 hải lý (~ 11.033 km), một viên đạn đại bác rơi xuống với tốc độ 10 feet/s (~ 8m/s), do đó viên đạn mất khoảng 1 h đồng hồ để chạm tới đáy vực. Điều này có thể đoán được sao? Thế này nhé, nếu như bạn biết được điểm cao nhất của trái đất, đỉnh Everest, cao 29000 feet (~ 8.848 km), bạn có thể kết luận khá chắc chắn và thuyết phục rằng điểm thấp nhất cũng xấy xỉ như vậy, chỉ khác là ngược hướng với nhau mà thôi. Sau đó bạn có thể tưởng tượng rằng một vật nặng có thể mất 1 s để xuyên qua nước tới đáy của một bể sâu 10 feet (~ 8 m). Những ước lượng đó sẽ đem đến cho bạn những câu trả lời gần như hoàn hảo.

ANH THƠ ( trên Sinh viên Việt Nam cũ).

[scout]

Bài toán Fermi
Trong vật lý, đặc biệt trong dạy học vật lý, vấn đề Fermi, câu hỏi Fermi hay ước lượng Fermi là mộ bài toán ước lượng được thiết kế để dạy cách phân tích độ lớn, và là một vấn đề quan trọng trong việc xác nhận rõ ràng giả thuyết của ai đó. Được đặt theo tên của nhà vật lý Enrico Fermi, những bài toán như vật điển hình gồm việc thực hiện các dự đoán về lượng, những dự đoán không thể tính toán chỉ với lượng thông tin ít ỏi cho trước.
Fermi nổi tiếng với khả năng đưa ra những tính toán xấp xỉ tốt với ít hoặc không có dữ liệu thực tế. Một ví dụ được lưu giữ lại là việc đánh giá sức công phá của bom nguyên tử trong vụ thử nghiệm Trinity, dựa trên khoảng cách mà tờ giấy bay được khi ông thả ra trong lúc quả bom nổ.
My Observations During the Explosion at Trinity on July 16, 1945
E. Fermi

Vào sáng ngày 16 tháng 7, tôi bị giam tại căn cứ quân sự tại Trinity ở vị trí khoảng 10 dặm (~ 16 km) tính từ vị trí vụ nổ.
Vụ nổ diễn ra vào lúc 5h sáng. Mặt tôi được bảo vệ bằng một tấm chắn lớn với một mẫu thủy tinh tối mầu được hàn vào. Ấn tượng đầu tiên của vụ nổ là một chớp sáng có cường độ rất mạnh., và cảm giác sức nóng lên phần thân thể không che đậy gì. Mặc dù không nhìn trực tiếp vào vụ nổ, tôi có ấn tượng rằng bổng nhiên vùng đó sáng hơn là trong ánh sáng ban ngày. Và rồi tôi nhìn theo hướng vụ nổ qua tấm kính tối mầu và thấy một thứ gì đó như là một đống lửa bùng lên tức thì. Sau vài giây đống lửa mất đi ánh sáng và xuất hiện như là một cột khói lớn với phần đầu phình ra như cây nấm khổng lồ nhuốm mầu hồng nhanh chóng vượt lên trên mây, có thể cao tới khoảng 30000 feet ( ~ 9 km). Sau khi đạt tới độ cao tối đa nó dữ nguyên trong một lúc trước khi gió bắt đầu làm phân tán nó ra.
Khoảng 40 s sau vụ nổ sóng xung kích từ vụ nổ ập tới tôi. Tôi cố đánh giá sức mạnh của vụ nổ bằng cách thả rơi một mẩu giấy từ khoảng 6 feet (~ 1.83 m) trong suốt và sau sự đi qua của sóng xung kích từ vụ nổ. Do tại thời điểm đó không có gió nên tôi có thể quan sát thấy rất rõ ràng và đo được khoảng dịch chuyển của mẫu giấy trong quá trình rơi khi sóng xung kích đi qua. Khoảng dịch chuyển khoảng 2.5 m. Tôi ước tính rằng sóng xung kích này tương đương với sóng xung kích của một vụ nổ 10000 tấn thuốc nổ T.N.T.

[scout]

Ví dụ về bài toán Fermi
Bài toán Fermi cổ điển, thường được quy cho là của Fermi, là có bao nhiêu người lên dây đàn piano ở Chicago? Lời giải điển hình cho bài toán là nhân với nhau một chuỗi các ước lượng sẽ dẫn tới câu trả lời chính xác nếu các ước lượng đó là đúng. Ví dụ, chúng ta có thể làm các ước lượng sau:
1. Có trung bình 5000000 người sống ở Chicago
2. Về trung bình có 2 người trong mỗi hộ gia đình ở Chicago
3. Ước lượng thô khoảng 1 hộ gia đình trong 20 hộ có một piano thường xuyên lên dây.
4. Đàn piano được thường xuyên lên dây thì sẽ lên dây đàn trung bình 1 lần 1 năm
5. Cần 2 giờ để người lên dây đàn piano lên dây xong một cây đàn piano bao gồm cả thời gian di chuyển.
6. Mỗi người lên dây đàn piano làm việc 8h một ngày, 5 ngày trong tuần và 50 tuần một năm.

Từ các ước lượng trên chúng ta có thể tính được số đàn piano lên dây trong một năm ở Chicago là:
(5000000 người ở Chicago)/(2 người/hộ gia đình) × (1 piano/20 hộ gia đình) × (1 piano lên dây/mỗi piano mỗi năm) = 125000 piano lên dây mỗi năm ở Chicago
Tương tự chúng ta tính được số đàn piano mà người lên dây đàn sửa:
(50 tuần/năm) × (5 ngày/tuần) ×(8 h/ngày) ×(1 đàn piano lên dây trong 2 h mỗi người lên dây đàn) = 1000 đàn piano lên dây mỗi năm đối với mỗi người lên dây đàn
Chia hai con số trên ta được số người lên dây đàn ở Chicago là 125 người.
Một ví dụ nổi tiếng khác của bài toán tựa bài toán Fermi là phương trình Drake, phương trình này cố gắng đánh giá số nền văn minh thông minh trong thiên hà. Nếu có một con số có ý nghĩa thì tại sao chúng ta lại không gặp bất kỳ một nền văn minh nào khác, đây được gọi là nghịch lý Fermi.


#Xem thêm tại wikipedia

[scout]

Một giai thoại: Năm 1963, bà Maria Goeppert-Mayer được giải Nobel Vật lý (đồng thời với 2 nhà vật lý khác). Nghe kể là trong buổi nhận giải, bà ta phát biểu: "Tôi đạt được giải này trong vòng 20 phút [ngụ ý : chỉ nghiên cứu trong 20 phút], nhờ có ông Fermi". Sự tích là trong một buổi xêmina của ông Fermi nhiều năm về trước, bà ta trình bày sự "không thành công" trong việc xây dựng một mô hình về cách cấu tạo hạt nhân và nhân của nguyên tử. Ông Fermi hỏi bà : "Bà đã thử sử dụng cách ghép Spin-orbit chưa ?". Bà ta trả lời là chưa. Sau xêmina, hai người về phòng làm việc để thảo luận thêm, nhưng vừa ngồi thì ông Fermi bị có người gọi điện thoại. Câu chuyện qua điện thoại kéo dài, dài tới 20 phút. Trong khi đó, không biết làm gì, bà này ngồi tính. Khi cú điện thoại của ông Fermi chấm dứt, bà bảo ông: "Tôi đã tính xong, và kết quả đúng". Và bà đề nghị ông ký chung ấn phẩm về kết quả mà bà đã tìm thấy, nhưng ông trả lời: "Không, những người GS đại học như chúng tôi ăn lương, thì có bổn phận phải làm những nhận xét ở xemina như tôi đã làm". Cái kết quả mà bà ta tìm thấy bữa đó mang lại cho bà ta giải thưởng nói trên.

[scout]

Sinh 29-09-1901 tại Roma , Italy
Mất 28-11-1954 tại Chicago, Illinois, U.S.
Công dân và cư ngụ tại : Italy (1901–1938)
U.S. (1938–1954)
Làm việc : Scuola Normale Superiore in Pisa
University of Göttingen
University of Leiden
University of Rome La Sapienza
Columbia University
University of Chicago
Các học trò xuất sắc: Owen Chamberlain
Geoffrey Chew
Mildred Dresselhaus
Jerome I. Friedman
Marvin Leonard Goldberger
Tsung-Dao Lee
James Rainwater
Marshall Rosenbluth
Arthur Rosenfeld
Emilio Segrè
Jack Steinberger

Giải Nobel vật lý năm 1938.



Cuốn sách Erico Fermi và cuộc cách mạng trong vật lý hiện đại:

http://rapidshare.com/files/57038441/019511762X.rar

[scout]

Cuốn sách nhiệt động lực học do Erico Fermi viết

Reviewer:

These lectures by Enrico Fermi make great reading for undergraduates in chemistry or physics, particularly those undergoing the rigors of physical chemistry and chemical thermodynamics. Fermi writes with clarity, always carefully laying the appropriate groundwork for each topic.

The mathematics assumes familiarity with calculus, including partial differentiation. Fermi provides clear explanations and motivation for the mathematics and the derivations are complete and easy to follow. For example, he carefully explained the form of a perfect differential of two variables and how it can be more readily integrated. I appreciated this help.

The first four chapters will be familiar to students of physics: Thermodynamic Systems, First Law of Thermodynamics, Second Law of Thermodynamics, and Entropy. The derivation of the Clapeyron equation and the Van der Waals equation may be new to some students.

Thereafter, the text begins to look more like physical chemistry with chapters titled Thermodynamic Potentials, Gaseous Reactions, Thermodynamics of Dilute Solutions, and the Entropy Constant. I found these last chapters to be more difficult, but not overly so.

At some points Thermodynamics becomes a real page-turner, but not in the sense of a fast-paced action story. The page-turning is necessary to retrieve earlier mathematical expressions. Occasionally, you will encounter statements like "the expression for the free energy is immediately obtained from equations (111), (29), and (86)." Fermi does not allow the reader to forget earlier derivations and discussions.

If your familiarity with thermodynamics is limited (or now foggy due to the passage of years), I suggest first reading Understanding Thermodynamics by H. C. Van Ness. This 100-page book, a series of lectures, is an excellent introduction to thermodynamics from an engineering and physics perspective. It corresponds to the first four chapters of Fermi's text.


Links here: http://rapidshare.com/files/5481243/Enrico_fermi.djvu

[scout]

Fermi Problem:

U should follow these links, I copy those details and paste here because of Google. Via Google, TVCD will level up its rank. Ok men?
.................. and other reason: I hate justifying my this text (+ photos)

from http://www.physics.umd.edu/perg/fermi/fermi.htm#Modern
and http://iws.ccccd.edu/mbrooks/demos/fermi_questions.htm

Please arguing here
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Two "typical" Fermi questions are posed and solved in this section.

* How many piano tuners are there in New York City?
* How many jelly beans fill a one-liter jar?

WARNING: Fermi questions are not really typical and Fermi questions do not have single solutions. These two examples are provided simply for illustrative purposes.
-------------------------------------------------------------------------------

Example 1:
HOW MANY PIANO TUNERS ARE IN NEW YORK CITY?
How might one figure out such a thing?? Surely the number of piano tuners in some way depends on the number of pianos. The number of pianos must connect in some way to the number of people in the area.

Approximately how many people are in New York City?
10,000,000

Does every individual own a piano?
No

Would it be reasonable to assert that "individuals don't tend to own pianos; families do?
Yes.

About how many families are there in a city of 10 million people?
Perhaps there are 2,000,000 families in NYC.

Does every family own a piano?
No.
Perhaps one out of every five does.
That would mean there are about 400,000 pianos in NYC.

How many piano tuners are needed for 400,000 pianos?
Some people never get around to tuning their piano; some people tune their piano every month. If we assume that "on the average" every piano gets tuned once a year, then there are 400,000 "piano tunings" every year.

How many piano tunings can one piano tuner do?
Let's assume that the average piano tuner can tune four pianos a day. Also assume that there are 200 working days per year. That means that every tuner can tune about 800 pianos per year.

How many piano tuners are needed in NYC?
The number of tuners is approximately 400,000/800 or 500 piano tuners.

Try it yourself.
Use different assumptions for various factors. It is unlikely that you can justify an answer greater than a factor of 10 or smaller than a factor of 10 from the number originally obtained; that is to say, there are probably not more than 5000 tuners and surely no less than 50. Thus the answer obtained is good to within an "order of magnitude".
------------------------------------------------------------------------------
Example 2:
HOW MANY JELLY BEANS FILL A ONE-LITER BOTTLE?
As with any Fermi question, there are multiple directions from which the problem can be approached. Solution 1 illustrates a more algorithmic approach; solution 2 is more intuitive. In both solutions, it is understood that one liter is equal to 1000 cubic centimeters.

Solution 1
What is the approximate size a jelly bean?
An examination of a jelly bean reveals that is approximately the size of a small cylinder that measures about 2 cm long by about 1.5 cm in diameter.

Do jelly beans "completely fill the liter bottle"?
The irregular shape of jelly beans result in them not being tightly packet; approximately 80% of the volume of the bottle is filled

The number of jelly beans is the occupied volume of the jar divided by the volume of a single jelly bean

Number of beans = (Occupied Volume of Jar)/(Volume of 1 Bean)

The volume of one jelly bean is approximated by the volume of a small cylincer 2 cm long and 1.5 cm in diameter

Volume of 1 Jelly Bean = h(pi)(d/2)^2 = 2cm x 3 (1.5cm/2)^2 = 27/8 cubic centimers

Thus the approximate number of beans in the jar is

Number of beans = (.80 x 1000 cubic centimeters)/(27/8 cubic centimeters) = approx 240 jelly beans

Solution 2
Construct or visualize a paper cube that measures 1 cubic inch.

How many jelly beans will fit in the cube?
Approximately 4

How many cubic inches are there in 1 liter?
1 inch = approx 2.54 centimeters. Therefore 1 cubic inch = approx. 16 cubic centimeters
1000 cubic centimeters/16 cubic centimeters = approx 62 cubic inches in one liter.

How many jelly beans are there in the one liter container?

62 x 4 = approximately 248 jellybeans

_______________________________________________________________________________________

A Collection of Estimation Problems
------------------------------------------
General

1. Estimate the total number of hairs on your head.

2. Estimate the number of square inches of pizza consumed by all the students at the University of Maryland during one semester.

3. When it rains, water would accumulate on the roofs of flat-topped buildings if there were no drains. A heavy rain may deposit water to a depth of an inch or more. Given that water has a mass of about 1 gm/cm 3 , estimate the total force the roof of the physics lecture hall would have to support if we had an inch of rain and the roof drains were plugged.

4. One suggestion for putting satellites into orbit cheaply without using rockets is to build a tower 300 km high containing an elevator. One would put the payload in the elevator, lift it to the top, and just step out into orbit. Ignoring other problems (such as structural strain on the tower), estimate the weight of such a tower if its base were the size of Washington DC and it were made of steel. (Steel is about 5 times as dense as water, which has a density of 1 gm/cm 3 .)

5. Estimate the total amount of time 19 year olds in the US spent during this past semester studying for exams in college. (Not counting finals.)

6. The deficit in the Federal Budget this past year was approximately $100 Billion ($10 11 ).

(a)Assuming this was divided equally to every man, woman, and child in the country, what is your share of the debt?

(b) Supposing the deficit were paid in $1 bills and they were layed out on the ground without overlapping. Estimate what fraction of the District of Columbia could be covered.

(c) Suppose you put these $1 bills in packages of 100 each and gave them away at the rate of 1 package every 10 seconds. If you start now, when will you be finished giving them away?

(d) Are any of these calculations relevant for a discussion which is trying to understand whether the deficit is ridiculously large or appropriate in scale? Explain your reasoning.

7. The Federal Budget Deficit is approximately $100 Billion this year. Compare this to what we spend on what we eat by estimating the total amount US consumers spend on food in grocery stores, markets, and restaurants in one year.

8. In the 1989 Loma Prieta earthquake in California, approximately 2 million books fell off the shelves at the Stanford University library. If you were the library administrator and wanted to hire enough part-time student labor to put the books back on the shelves in order in 2 weeks, how many students would you have to hire? (You may assume that the books just fell off the shelves and got a bit mixed up but books in different aisles did NOT get shuffled together.)

9. Estimate the total number of sheets of 8.5 x 11 inch paper used by all the students at the University of Maryland in one semester.

10. If the land area of the earth were divided up equally for each person on the planet, about how much would you get?
11. After the gulf war, large areas of desert had to be cleared of mines using special bulldozers that simply sweep the sand in front of them like a snowplow, but whose blades are strong enough to withstand the explosion of a mine. Estimate how long it would take a single bulldozer to clear a patch of desert that is 10 km square.

12. This winter, the East coast has been hit by a number of snow storms. Estimate the amount of work a person does shoveling the walk after a snow storm. Among your estimates you may take the following:

* The length of a typical path from a house to the street is 10 meters.
* Assume the snow fell to a depth of 4 inches.
* Assume the snow was only moderately packed so that its density was equal to 0.2 g/cm 3 -- about one fifth that of water.

In doing this problem, you should estimate any other numbers you need to one significant figure. Be certain to state what assumptions you are making and to show clearly the logic of your calculation. (In this problem, the answer is only worth 2 points. Almost all of the credit is given for your showing correct reasoning clearly.)

13. A floppy disk for a computer stores information by magnetizing small regions of the disk. For a typical floppy disk, estimate the area of the disk that corresponds to a single bit of information. (Remember: the storage capacity of a disk is cited in bytes where 1 byte = 8 bits.)

14. Ali El-Ectrical is an Engineering student at your university taking a "normal" load (for Engineers!) and paying full tuition. Estimate how much he is paying for each hour of class time he spends with an instructor over one semester.

15. Estimate the number of blades of grass a typical suburban house's lawn has in the summer.

16. How many notes are played on a given radio station in a given year?

17. How many pencils would it take to draw a straight line along the entire Prime Meridian of the earth?

18. If all the string was removed from all of the tennis rackets in the US and layed out end-to-end, how many round trips from Detroit to Orlando could be made with the string?

19. How many drops of waters are there in all of the Great Lakes.

20. How many piano tuners are there in New York?

21. How many atoms are there in the jurisdiction of the continental US?

22. How far can a crow fly without stopping?

23. How many golf balls can be fit in a typical suitcase?

24. How tall is this building?

25. Estimate the number of cars and planes entering the state at any given time.

26. How much air (mass) is there in the room you are in?

27. How long does it take a light bulb to turn off?

28. ow much energy does it take to split a 2x4?

29. How much milk is produced in the US each year?

30. If you drop a pumpkin from the top of a ten story building what is the farthest a single pumpkin seed can land from the point of impact?

31. How many flat tires are there in the US at any 1 time?

Mechanics

1. Estimate the angular momentum that your body has as a result of the earth's turning on its axis.

2. The mass of the earth is about 6x10 24 kg. Estimate the kinetic energy it has as a result of its orbiting the sun.

3. A professor of physics is going ice skating for the first time. He has gotten himself into the middle of an ice rink and cannot figure out how to make the skates work. Every motion he makes simply slips on the ice and leaves him in the same place he started. He decides that he can get off the ice by throwing his gloves in the opposite direction.
(a) Suppose he has a mass M and his gloves have a mass m. If he throws them as hard as he can away from him, and they leave his hand with a velocity v. Explain whether or not he will move. If he does move, calculate his velocity, V.
(b) Discuss his motion from the point of view of the forces acting on him.
(c) If the ice rink is 10 m in diameter and the skater starts in the center, estimate how long it will take him to reach the edge, assuming there is no friction at all.

4. The orbiting Hubble telescope was recently repaired by a crew of astronauts from the Space Shuttle Endeavor. The Hubble is in a circular orbit 600 km above the surface of the earth. For half of the Hubble's orbital period it is in sunlight and for half it is in the darkness of the earth's shadow. As a results of the change in fit of the various parts of the Hubble due to heating and cooling of the telescope, the astronauts could only work on certain repairs while the Hubble was in darkness. Estimate how much time the astronauts had to work on these repairs before having to stop "for a sun-break".

5. According to Newton's law of universal gravitation, the earth's gravity gets weaker as we go further from the earth. But when we drop a ball near the top of the lecture hall it doesn't seem to fall any differently than we drop it near the floor. Let g t stand for the gravitational acceleration observed at the top of the lecture hall and g b for it at the bottom. Estimate how much Newton's universal gravitation theory predicts g t will be less than g b . (Hint: It's easier if you estimate the fractional change, g b /g t - 1.)
6. Suppose the Army Corps of Engineers decided to put a dam across the Potomac River in order to provide power for the Washington area. Assume the dam was built to hold back the water into a lake to a height of 15 m behind the dam. (Ignore the fact that this lake would cover land occupied by houses and cities.) Estimate the total force the water would exert on the dam. (Hint: If you have never seen the Potomac and have no idea as to how wide it is across, make a reasonable guess.)

7. A ballistic rocket is shot straight up from Cape Canaveral. Its rockets fire briefly. After the firing, it has it a velocity of 8 km/sec and a mass of m. How far up will it go before it begins to fall back to earth? Calculate your answer to within 10%. Ignore the distance it travels while its rockets are firing, the resistance of the atmosphere, and the rotation of the earth. (Hint: If you don't remember the radius of the earth you can solve for d/R e where d is the distance it reaches measured from the center of the earth and R e is the radius of the earth.)

8. For next year's Physics Open House the Department is planning to set up a bungee jump from the top of the physics building. Assume that one end of an elastic band will be firmly attached to the top of the building and the other to the waist of a courageous participant. The participant will step off the edge of the building to be slowed and brought back up by the elastic band before hitting the ground (we hope). Estimate the length and spring constant of the elastic you would recommend using.

9. Estimate the angular momentum an automobile tire has about its axis of rotation while the car is driving on the interstate.

10. In testing a design for a yo-yo, an engineer begins by constructing a simple prototype -- a string wound about the rim of a wooden disk. She puts an axle riding on nearly frictionless ball bearings through the axis of the wooden disk and fixes the ends of the axle. In order to measure the moment of inertia of the disk, she attaches a weight of mass m to the string and measures how long it takes to fall a given distance.

(a) Assuming the moment of inertia of the disk is given by I, and the radius of the disk is R, find the time for the mass to fall a distance h starting from rest.
(b) She doesn't have a very accurate stopwatch but wants to get a measurement good to a few percent. She decides a fall time of 2 seconds would work. How big a mass should she use? Imagine you were setting up this experiment and make reasonable estimates of the parameters you need.

11. According to some recent highly accurate measurements made from satellites, the continent of North America is drifting at a rate of about 1 cm per year. Assuming a continent is about 50 km thick, estimate the kinetic energy the continental US has a a result of this motion.

12.
While on travel this past summer, I passed through Charles deGaulle airport in Paris, France. The airport has some interesting devices, including a "people mover" -- a moving strip of rubber like a horizontal escalator without steps. It became interesting when the mover entered a plastic tube bent up at an angle to take me to the next terminal. I managed to get a photograph of it. It is shown in the figure below. If you were building this people mover for the architect, what material would you choose for the surface of the moving strip? (Hint: You want to be sure that people standing on the strip do not tend to slide down it. Figure out what coefficient of friction you need to keep from sliding down and then look up coefficients of friction in tables in reference books in the engineering library to get a material appropriate for the slipperiest shoes.)

13. Estimate the angular momentum of the earth due to its daily rotation about its axis. The average density of the earth is about 5 grams/cm3. Estimate the angular momentum of the earth due to its daily rotation about its axis. The average density of the earth is about 5 grams/cm3.

Oscillations and Waves

1.
Consider a pendulum of mass m and length L.

(a) Derive the energy conservation equation for the motion of the pendulum. (Do not use the small amplitude approximation.)
(b) If the pendulum is released from a starting angle of theta 0 , what will be the maximum speed it travels at any point on its swing?
(c) When on vacation this summer, I visited a forest which had many waterfalls. At one of the waterfalls, a long rope hung down from the top of the cliff near the waterfall and had a seat on the bottom. Adventurous visitors could hop onto the seat and swing down into the waterfall as shown in the photo at the right. I estimated that their starting angle was about 20º. I also timed their swing and discovered it took them 8 seconds to swing out and back. Estimate the length of the rope and the speed with which they passed through the waterfall. (The top of the rope is not shown in the photo.)


2. You decide to build a pipe organ in your dormitory room using PVC pipe. Estimate whether you could build an organ that would cover the entire range of human hearing without bending any pipes.

3. In lecture, the oscillations of a mass hanging on a spring was demonstrated. After a few minutes, the oscillation died down. The mass used had a mass of M = 50 grams, the spring had a spring constant of k = 5 Newtons/meter and the spring had a mass of m = 5 grams. Estimate the rise in temperature of the spring. State clearly all the numbers you are estimating and begin with a few sentences explaining what physical principles will be relevant in carrying out your calculation.

Thermodynamics and Kinetic Theory

1. The effect of air pressure was demonstrated in 1654 in Magdeburg, Germany with an impressive experiment. Two hollow metal hemispheres with a flat metal rim (flange) were placed together and the air removed from the interior with a primitive vacuum pump. The external pressure of the air pushed them together. When they tried to pull the hemispheres apart using two rings welded to the hemispheres, they could not be pulled apart even by a number of people pulling together. The sphere produced by putting the two hemispheres together is about the size of a basketball. Estimate the force needed to pull them apart.

2. The density of water is just about 1000 kg/m 3 . The density of air is just about 1000 times less -- 1 kg/m 3 (actually 1.3 kg/m 3 at sea level.) From your knowledge of the air pressure at ground level, estimate the height of the atmosphere. As a simplifying assumption, take the atmosphere to be of uniform density up to some height after which the density rapidly falls to zero. (In reality, the density of the atmosphere decreases as we go up.)

3. The actual diameter of an atom is about 1 Angstrom (10 -10 m). In order to develop some intuition for the molecular scale of a gas, assume that you are considering a liter of air (mostly N 2 and O 2 ) at room temperature and a pressure of 105 Pa.

(a) Calculate the number of molecules in the sample of gas.
(b) Estimate the average spacing between the molecules.
(c) Estimate the average speed of a molecule using the Maxwell-Boltzmann distribution.
(d) Suppose that the gas were rescaled upwards so that each atom was the size of a tennis ball (but we don't change the time scale). What would be the average spacing between molecules and the average speed of the molecules in miles/hour?

4. Converting the kinetic energies we are used to experiencing into thermal energy typically produces small rises in temperature. This was in part responsible for the difficulty in discovering the law of conservation of energy. It also implies that hot objects contain a lot of energy. (This latter comment is largely responsible for the industrial revolution in the 19th century.) To get some feel for these numbers, carry out three estimates:

(a) A steel ball is dropped from a height of three meters onto a concrete floor. It bounces a large number of times but eventually comes to rest. Estimate the ball's rise in temperature.
(b) Suppose the steel ball you used in part (a) is at room temperature. If you converted all its internal energy to kinetic energy, how fast would it be moving? (Give your answer in units of miles per hour. Also, ignore the fact that you would have to create momentum.)
(c) Suppose a nickel-iron meteor falls to the earth from deep space. Estimate how much its temperature would rise on impact.

For each of these problems be sure to state you assumptions clearly and show your reasoning.

Electricity and Magnetism

1. We know that within the limits of measurement, the magnitudes of the negative charge on the electron and the positive charge on the proton are equal. Suppose, however, that these magnitudes differed from each other by as little as 0.0001% (1 part in a million). With what force would two copper pennies, placed 1.0 m apart, then repel each other? (At 1 m apart, you may treat the pennies as point charges.)

2. Two hard rubber spheres of mass of about 10 g are rubbed vigorously with fur on a dry day. They are then suspended from a rod with two insulating strings. They are observed to hang at equilibrium as shown in the figure on the right, which is drawn approximately to scale. Estimate the amount of charge that is found on each sphere.

3.
In a tutorial at the University of Maryland, we used a coil of 10 loops of wire with diameter of the loop about 2 inches to build a motor with a hand held bar magnet and a 1.5 Volt battery. (See figure.) This apparatus can also be used to build a generator that will produce a voltage.

(a) Explain the setup that one would use to do this and explain how it works.
(b) Estimate the maximum voltage that would be produced if you cranked the generator by hand.
(Hint: As a comparison for estimating the strength of the bar magnet, the earth's field at our location is about 0.4 G.)


4. There have been some experiments with DC power transmission. A large high voltage DC two-wire power line may carry a current of 10,000 amps and voltage of 200,000 Volts. Estimate the magnetic field that would be measured standing at the base of a tower holding up such a line.
5. A current in a magnetic field experiences a force. Therefore, it should be possible to pump conducting liquids by sending a current through the liquid in an appropriate direction and letting it pass through a magnetic field. Design (qualitatively) such a pump. This principle is used to pump liquid sodium (a conductor, but highly corrosive) in some nuclear reactors where it is used as a coolant. What advantages would such a pump have?

6. A typical television tube works by accelerating electrons through an electrostatic potential and then bending them with a magnetic field as shown in the figure at the right. If the electrostatic potential difference used to accelerate the electrons through the anodes is 10,000 Volts, estimate the maximum strength of the magnetic field needed to control the deflection of the electron beam. Use your experience with television sets to choose reasonable parameters for the distances required.

7.
You are assigned the task of building a desk-top sized magnetic spectrometer for the purpose of measuring the ratio of C 12 to C 14 atoms in a sample in order to determine its age.*

For this problem, let's concentrate on the magnet that will perform the separation of masses. Suppose that you have burned and vaporized the sample so that the carbon atoms are in a gas. You now pass this gas through an "ionizer" that on the average strips one electron from each atom. You then accelerated the ions by putting them through an electrostatic accelerator — two capacitor plates with small holes that permit the ions to enter and leave. The two plates are charged so that they are at a voltage difference of DV Volts. The electric field produced by charges on the capacitor plates accelerate the ions to an energy of qDV. These are then introduced into a nearly constant, vertical magnetic field. (See the figure below.) If we ignore gravity, the magnetic field will cause the charged particles to follow a circular path in a horizontal plane. The radius of the circle will depend on the atom's mass. (Assume the whole device will be placed inside a vacuum chamber.)


Answer three questions about the design.

(a) We would like not to use too high a voltage. If DV is 1000 Volts, how big magnetic field would we require to have a plausible "table-top-sized" instrument? Is this a reasonable magnetic field to have with a table-top sized magnet?
(b) Do the C 12 and C 14 atoms hit the collection plate far enough apart? (If they are not separated by at least a few millimeters at the end of their path we will have trouble collecting the atoms in separate bins.)
(c) Can we get away with ignoring gravity? (Hint: Calculate the time it would take the atom to travel its semi-circle and calculate how far it would fall in that time.)


* C 14 is a radioactive isotope of Carbon that behaves chemically almost identically to its more common but slightly lighter sibling, C 12 . The amount of C 14 in the atmosphere stays about constant since it is being produced continually by cosmic rays. Once carbon from the air is bound into an organic substance, the C 14 will decay with half of them vanishing every 5730 years. The ratio of C 14 to C 12 in an organic substance therefore tells how long ago it died.

8.
A conducting rod slides at a uniform velocity v along a pair of conducting rails as shown in the figure below. The rod and the rails are in a uniform magnetic field B pointing into the page as indicated. The rails are separated by a distance D and the rod has a resistance R. (The resistance of the rails can be ignored.)

(a) Find the magnitude of the EMF induced across the rod. In what direction does current flow in the rod?
(b) Find the force required to keep the rod moving to the right with a constant speed. (Neglect friction.)
(c) Compare the rate at which work is done by the force (Fv) with the rate at which heat is generated in the circuit (I 2 R).
(d) You want to use the above device as part of your design of an exercise machine in which a person exercises by pushing the bar back and forth. If the person can be expected to push the bar with an average speed of 4 m/s, what should the resistance be if the person is to do work at an average rate of 200 W?
(e) How many Calories would a person burn up working on your machine for 20 minutes?


9. Suppose you are heating a cup of water for tea in a microwave. Assume that all the energy produced by the microwave goes into heating the water. Use your best estimate of the time it takes to boil the water to get an estimate of the power of the microwave in Watts.

Modern Physics

1. In the Millikan oil drop experiment, an atomizer (a sprayer with a fine nozzle) is used to introduce many tiny droplets of oil between two oppositely charged parallel metal plates. Some of the droplets pick up one or more excess electrons. The charge on the plates is adjusted so that the electric force on the excess electrons exactly balances the weight of the droplet. The idea is to look for a droplet that has the smallest electric force and assume that it has only one excess electron. This lets the observer measure the charge on the electron. Suppose we are using an electric field of 3x10 4 N/C. The charge on one electron is about 1.6x10 -19 C. Estimate the radius of an oil drop for which its weight could be balanced by the electric force of this field on one electron.

2. Assume that a 100-W sodium-vapor lamp radiates its energy uniformly in all directions. The wavelength of the light is 589 nm.

(a) At what rate are photons emitted from the lamp?
(b) At what distance from the lap will the average flux of photons be 1 photon/cm 2 -s)?

[scout]

Thực nghiệm cuối cùng của Enrico Fermi

Cách đây đúng 50 năm, kết quả của thực nghiệm số đầu tiên được công bố. Đây là thực nghiệm cuối cùng của nhà vật lý người Mỹ Enrico Fermi được tiến hành trước khi ông mất vào cuối năm 1954. Nhờ chiếc Maniac, một trong những chiếc máy tính đầu tiên trên thế giới, Fermi đã tìm ra một phương pháp mới để làm khoa học.

Số phận kép của chiếc máy tính Maniac quả là đáng kinh ngạc. Một mặt, nó giúp các nhà vật lý Mỹ ở Los Alamos chế tạo thành công quả bom khinh khí đầu tiên vào đầu những năm 50. Mặt khác, nó đánh dấu một cột mốc quan trọng trong lịch sử khoa học khi đưa ra một cách tiếp cận mới: đó là thực nghiệm số. Trong cả hai chuyện này, Enrico Fermi, nhà vật lý người Mỹ gốc Ý đều đóng một vai trò quan trọng. Nhưng nếu việc chế tạo bom hạt nhân, sau đó là bom khinh khí là thành quả của một công việc tập thể thì Fermi là người đầu tiên ghi dấu ấn đậm nét trong việc sử dụng máy tính để mô phỏng quá trình vật lý.


Sức mạnh của Maniac

Sau các lần thử bom H vào tháng 12 năm 1952, các nhà vật lý liên quan tới dự án đều được “giải ngũ”. Cũng như các đồng nghiệp tên tuổi của mình, Fermi trở lại với các công việc có tính chất thuần tuý hàn lâm. Ông tiếp tục các nghiên cứu và giảng dạy ở Đại học Chicago. Nhưng thỉnh thoảng ông vẫn tiếp tục tới Los Alamos để giảng bài.

Rất nhanh chóng, Fermi hiểu được những lợi ích mà Maniac, chiếc máy tính được nhà toán học Mỹ John von Neuman chế tạo có thể mang lại cho ngành khoa học cơ bản. Vào đầu năm 1954, ông đã bắt tay vào hành động. Vốn là người đam mê ngành vật lý thống kê, Fermi rất chú ý tới các cơ chế dẫn nhiệt trong các vật thể rắn. Hiện tượng này thực ra đã được nhà toán học kiêm vật lý người Pháp Joseph Fourier nghiên cứu từ đầu thế kỷ 19. Phương trình về về nhiệt của ông đã miêu tả thành công việc tại sao nhiệt độ trong một chất rắn lại thay đổi từ điểm này tới điểm khác. Nhưng định luật Fourier là một định luật vĩ mô về sự dẫn nhiệt. Trong khi đó, ở mức độ nguyên tử, tình hình còn chưa được rõ ràng vì người ta không thể tiến hành được các thực nghiệm. Câu hỏi đặt ra với Fermi: tại sao không sử dụng Maniac như một phép thử đối với học thuyết này?

Không thể tiếp cận được, đó là từ thích hợp nhất để nói về thực nghiệm đối với nguyên tử khi kích thước của nó chỉ bằng một phần tỉ mét và thời gian thực nghiệm còn ngắn hơn nhiều: một phần của một nghìn tỉ giây. Như vậy, người ta không thể tiến hành được một thực nghiệm để biết chính xác về động lực của các nguyên tử. Nói cách khác, không thể có bất cứ một “dụng cụ” nào cho phép “nhìn” các phân tử chuyển động trong một thời gian như đã nói. Hơn nữa, ở thời đó, chưa có một hướng tiếp cận về mặt lý thuyết nào cho phép hiểu cách mà một vật liệu tiến triển theo hướng cân bằng nhiệt ở mức độ nguyên tử. Đối với Fermi, tốt nhất là sử dụng khả năng tính toán rất mạnh của các máy tính để giải quyết bài toán hóc búa này. Biến cái không thể tiếp cận thành cái có thể bằng việc tái tạo lại hiện thực: đó là linh cảm trực giác của Fermi.

Ông quyết định nghiên cứu cách một tinh thể tiếp cận tới điểm cân bằng nhiệt ở mức độ nguyên tử. Tất cả được coi như một “thực nghiệm” được tiến hành với Maniac: tinh thể của Fermi thực chất là một tinh thể ảo. Nó được hình thành từ 64 phân tử có khối lượng giống nhau trải dài thành hàng. Các phân tử này tác động lẫn nhau nhờ các lực tương tác giữa các nguyên tử. Thực chất đây là mô hình đơn giản hoá của một vật chất rắn có thật. Để dễ hiểu, hãy hình dung một hạt cát được hình thành bởi một triệu nguyên tử trong không gian ba chiều.

Các dao động ảo

Nếu so với tốc độ tính toán được hàng triệu phép tính trong một giây của bất cứ chiếc máy tính văn phòng này hiện nay thì chuyện Maniac chỉ có thể thực hiện được 10.000 phép tính/giây quả là điều nực cười. Tuy nhiên, chiếc máy tính này lại có thể tính toán được động lực của tinh thể ảo, điều mà không có bất cứ nhà toán học nào, kể cả khi giành cả đống thời gian có thể thực hiện được bằng giấy và bút. Trong công việc, Fermi xếp hàng sau nhà toán học Stanislaw Ulam và nhà vật lý John Pasta. Nhưng công việc thực sự mà bộ ba này thực hiện như thế nào? Cho dù ở bất cứ một nhiệt độ nào, các nguyên tử của chất rắn vẫn cứ chuyển động. Các chuyển động này tuy yếu nhưng lại rất nhanh và rất mất trật tự, thậm chí luôn hỗn độn: ở đây người ta nói tới “chuyển động nhiệt”. Khi một chất ở điểm cân bằng nhiệt, tất cả các nguyên tử có một động năng gần như nhau và nhiệt độ thì tỉ lệ thuận với mức trung bình của giá trị này. Hiện thực số mà Fermi đã nghĩ ra đã giải quyết được các phương trình chuyển động của mỗi nguyên tử trong tinh thể và cho phép định dạng được vị trí của các nguyên tử trong chất rắn ảo. Fermi bắt đầu các tham số của hệ thống ở mức tinh thể nằm xa điểm cân bằng nhiệt. Trong thực tế, tình trạng này thích hợp hoàn toàn với việc tăng nhiệt độ cục bộ trong một chất rắn. Trong mẫu thực nghiệm, Fermi đơn giản hoá giả thiết bằng việc đưa ra một biến dạng đều ban đầu, như kiểu người ta gặp trong sự rung động của một dây đàn piano. Kiểu biến dạng này tương ứng với hàm số hình sin. Nêu Fermi chấp thuận cách tiếp cận này, tức là hàm số hình sin tương ứng với cách dao động đơn giản nhất của dãy nguyên tử trong tinh thể. Chương trình máy tính như vậy đã được lập và công việc tiếp theo là nó sẽ tính toán điều sẽ xảy ra.

Dựa trên khả năng của vật lý thống kê lúc đó, Fermi cho rằng tinh thể phát triển từ trạng thái động của chất rắn tới điểm cân bằng nhiệt. Lúc đầu, tất cả đã diễn ra như dự kiến: mô phỏng của Maniac đã chứng tỏ sự vận động của các nguyên tử hoàn toàn đúng như các tính toán ban đầu. Nhưng bất ngờ đã xảy ra. Thay vì đi tới tình trạng chuyển động hỗn độn như dự kiến, nó lại trở lại đúng trạng thái ban đầu của tinh thể. Nguyên nhân của việc này là gì? Fermi đã nói tới sự nghịch lý. Do mô phỏng đầu tiên này được ba nhà khoa học Fermi, Pasta và Ulam tiến hành, bài toán này được đặt tên “nghịch lý FPU”.

Điều mà mô phỏng số đã chỉ ra, nhưng Fermi và các cộng sự vẫn chưa biết là việc chuyển năng lượng từ trạng thái ban đầu sang trạng thái cân bằng không bao giờ được thực hiện theo cách liên tục và đều đặn. Trên thực tế, chìa khoá của nghịch lý FPU nằm ở trong vai trò của một số sóng có các tính chất ổn định khá đặc biệt: các soliton. Các sóng này trong khi di chuyển vẫn giữ các hình dạng và tốc độ của nó và đôi khi trở lại tình trạng ban đầu của sóng hình sin đã được nghiên cứu trong trường hợp tinh thể của Fermi.

Fermi có ý định công bố các phát hiện của mình trong Hội nghị mà Hiệp hội toán học Mỹ tổ chức để chào mừng ông. Tiếc thay, ông lại ngã bệnh và qua đời vào tháng 12.1954 trước khi có thể tham dự hội nghị này. Các kết quả của mô phỏng đã được công bố vào tháng 5.1955 để tưởng nhớ ông nhưng chỉ trong phạm vi một báo cáo bởi nó được coi là một công trình mật như bất cứ các công trình khác được thực hiện tại Los Alamos. Chính Ulam là người vài năm sau đó đã có công giới thiệu công trình lớn lao này của Fermi trong nhiều buổi nói chuyện về chủ đề này. Chỉ tới năm 1965, với việc xuất bản bộ sách toàn tập các công trình của Fermi, công trình cuối cùng này của ông mới thực sự đến được các độc giả thực sự của nó.

Những nghiên cứu này thực sự là một phát minh lớn vì nó đưa ra một khái niệm mới, khái niệm “thực nghiệm số”. Fermi đã mang tới một công cụ hoàn toàn chưa có lúc đó: đó là việc đơn giản hoá một bài toán để có thể tính toán bằng máy tính. Nói cách khác đó chính là việc mô phỏng lại thực tế. Và như vậy, kỷ nguyên của thực nghiệm số đã ra đời.

Theo vatlyvietnam.org

[scout]

Enrico Fermi (1901 – 1954), bác học người Ý lãnh Giải Thưởng Nobel Vật Lý năm 1938

Enrico Fermi là nhà bác học nguyên tử tài giỏi cả về lý thuyết lẫn thực nghiệm, có đầu óc sáng tạo xuất sắc và cá tính giản dị, tất cả tài và đức đã khiến cho ông được nhiều người yêu mến và kính phục.

1/ Thời kỳ đi học.

Enrico Fermi sinh tại thành phố Rome, nước Ý, ngày 29 tháng 9 năm 1901, là con út trong một gia đình ba anh em, có cha là nhân viên của Bộ Hỏa Xa (the Ministry of Railroads). Ngay từ thuở nhỏ, Enrico cùng với người anh lớn hơn một tuổi tên là Giulio nổi tiếng là thần đồng. Hai anh em Fermi đã tự vẽ kiểu và chế tạo các động cơ điện cũng như các kiểu mẫu động cơ máy bay, khiến cho các chuyên viên cơ khí phải thán phục và không ngờ rằng những đồ án này lại được sáng tạo do các bàn tay của thiếu niên, nhất là những thiếu niên này lại sống vào đầu thế kỷ 20. Người ta đã không thể phân biệt sáng chế nào là của Giulio, hay của Enrico, vì cả hai anh em này cùng có tài và khéo léo như nhau, cùng ưa thích Khoa Học.
Nhưng, bỗng nhiên Giulio chết vào năm 15 tuổi, khiến cho Enrico cảm thấy quá cô đơn, buồn nản. Trước kia, Enrico chưa quan tâm nhiều đến sách vở, mà chỉ ưa thích các công việc thực hành, nay sống giữa sự buồn phiền, Enrico đã tìm quên bằng cách đọc sách. Cậu đã tự học Toán Học và Vật Lý với tầm hiểu biết cao hơn chương trình học của nhà trường. Sách vở thiếu thốn, gia cảnh thanh bần, Enrico đành tìm kiếm mua lại các sách cũ bày bán tại chợ trời mỗi ngày thứ tư và cậu đã tìm được phần lớn các sách học ưa thích và mong muốn.
Nhờ tài năng của mình, Enrico đã được một người bạn của cha chú ý tới. Ông kỹ sư này tên là A. Amidei, cũng ưa thích hai môn Vật Lý và Toán Học và đã nhận ra trí thức đặc biệt của Enrico, nên rất quý mến cậu nhỏ thông minh. Ông Amidei thường hướng dẫn Enrico học tập về Toán và Vật Lý trong các năm giữa tuổi 13 và 17. Để trêu trọc Enrico, ông đã ra cho cậu một bài toán khó mà chính ông cũng thể giải đáp, và ông ta đã phải kinh ngạc khi thấy Enrico cho biết kết quả đúng.

Trường đại học Pise

Thời bấy giờ tại thành phố Pise, có Hội Reale Scuola Normale Superiore cấp dưỡng ăn, ở và lại thuyết trình nhiều bài khảo cứu đặc biệt cho các sinh viên có tài đang theo học tại trường đại học Pise. Enrico Fermi được một người bạn của cha khuyến khích thi vào Hội Reale Scuola Normale Superiore. Trong kỳ thi này, Enrico đã viết một bài về "dây đàn" và bài này được Hội Đồng Giám Khảo chấm là xuất sắc.
Trường đại học Pise là một ngôi trường nhỏ nhưng có nhiều tục lệ cổ truyền từ thời Trung Cổ còn lưu truyền lại. Tại trường này, sự quấy nhộn cũng như tính nghiêm nghị đều là các nguồn vui sống của sinh viên. Đối với Fermi, sự quấy nhộn cũng cần thiết cho chàng như sự học vấn vậy. Enrico đã gia nhập "Hội Phá Phách các Người Láng Giềng" (the Anti-Neighbors Society) và chủ trương của Hội này là trêu trọc mọi người, kể cả các hội viên khác. Enrico đã trở nên một người thành thạo trong các trò đùa, chẳng hạn như đặt một thau nước trên cánh cửa ra vào, khiến cho người đẩy cửa bước vào bị nước lạnh dội từ đầu xuống chân.
Vào năm cuối cùng của 4 năm học tại trường đại học , Enrico đã nổi tiếng tài giỏi về môn Vật Lý, khiến cho một vị Giáo Sư đã phải nhờ chàng chỉ dẫn về lý thuyết mới. Enrico đã giảng giải cho ông thầy của mình hiểu rõ về Thuyết Tương Đối của Albert Einstein. Enrico cũng viết nhiều bài khảo cứu về điện động lực học theo thuyết tương đối (relativistic electrodynamics).

2/ Thời kỳ làm Giáo Sư.

Năm 1922, Enrico Fermi nạp Luận án Tiến Sĩ khảo cứu về Quang Tuyến X. Cùng với đề tài này, ông đã trình bày trước Hội Đồng Giám Khảo sự học rộng của ông và những kiến thức của Fermi đã khiến cho vài vị giám khảo phải cau mày vì khó chịu, một số khác lại ngạc nhiên vì chính họ cũng chưa hiểu rõ vấn đề. Vì thế, khi được trao văn bằng Tiến Sĩ, Enrico Fermi không được vị nào trong 7 vị giám khảo bắt tay hay khen ngợi, và luận án của ông cũng không được phổ biến, mặc dù cả ba điều kể trên đều là các tục lệ khoa cử.

Benito Mussolini

Khi Fermi trở lại thành phố Rome thì cũng là thời kỳ Benito Mussolini và đảng Phát Xít lên nắm chính quyền. Cũng trong thời gian này và tại châu Âu, lý thuyết Nguyên Tử đang được mọi giới khoa học chú ý. Ngoài Thuyết Tương Đối, Albert Einstein còn đề cập tới lý thuyết về Electron và lãnh Giải Thưởng Nobel về Vật Lý Học. Trong khi đó tại nước Đan Mạch, nhà bác học Niels Bohr đã mô tả nguyên tử bằng một hình thái tương tự như thái dương hệ.
Từ lâu, Enrico Fermi vẫn ưa thích khảo cứu ngành Vật Lý Nguyên Tử. Không lâu sau khi đậu xong văn bằng Tiến Sĩ, Enrico Fermi đạt được học bổng của chính phủ Ý để theo học tại trường đại học Gottingen, nước Đức, trong 8 tháng. Tại trường đại học này, Enrico đã học với Giáo Sư Max Born và đã quen các nhà vật lý Werner Heisenberg và Wolfgang Pauli, sau đó, về nước và giảng dạy Toán Học tại trường đại học Rome, rồi các năm sau tại trường đại học Florence.

Vào năm 1924, theo lời khuyên của Giáo Sư George E. Uhlenbeck, Enrico Fermi đã tới trường đại học Leiden để theo học Giáo Sư Paul Ehrenfest, rồi nhiều năm về sau khi ông Uhlenbeck làm việc tại trường đại học Michigan, Hoa Kỳ, ông ta đã thu xếp giúp Enrico Fermi theo học các khóa vật lý lý thuyết (Theoretical Physics) vào mùa hè các năm 1930, 1933 và 1935 tại Michigan.
Thời đó tại trường đại học Rome, có một nhà vật lý nhìn xa, biết rộng, là Giáo Sư Orso Mario Corbino. Giáo Sư Corbino mong muốn các nhà trí thức trẻ tại Rome lưu tâm tới ngành Vật Lý Mới và khiến cho Phân Khoa Lý Hóa của trường đại học không đi mãi vào vết bánh xe cũ, nhưng Giáo Sư Corbino chưa thể tìm ra được các nhân tài trẻ tuổi mong muốn.

Tới khi Fermi từ nước Đức trở về và đã giảng dạy tại trường đại học Florence, thì Giáo Sư Corbino đã tập họp được một số nhỏ các nhà vật lý mong đợi. Fermi được mời trở lại trường đại học Rome để giữ chân giáo sư vật lý lý thuyết và cũng để đứng đầu nhóm vật lý gia của ngành Khoa Học Mới. Trong thời gian này, Fermi đã gặp gỡ cô Laura Capon, ái nữ của một vị sĩ quan Hải Quân Ý. Cô Laura gốc người Do Thái, hiện đang theo học năm thứ hai của trường đại học và cũng ưa thích Khoa Học. Chính trong thời kỳ trăng mật trên Núi Alpes, Fermi đã dạy Vật Lý cho cô Laura và nhờ vậy, bà Fermi sau này đã giúp chồng rất đắc lực trong việc soạn thảo các sách giáo khoa khiến cho ngân quỹ gia đình bớt eo hẹp. Nhờ bà Laura, sách do Fermi viết ra, trở nên dễ hiểu đối với các sinh viên có đầu óc thông minh trung bình.
Từ năm 1926, Enrico Fermi dạy Vật Lý tại trường đại học Rome, rồi ba năm sau, ông trở nên nhân vật trẻ trung nhất của Hàn Lâm Viện Hoàng Gia Ý, Viện này mới được nhà độc tài Mussolini thành lập. Cũng vào thời kỳ này, Fermi đã khảo cứu thực nghiệm về lý thuyết nguyên tử.
Enrico Fermi đã cho phổ biến vào năm 1926 một khám phá quan trọng đầu tiên, có tên là "thống kê quantum" (the quantum statistics). Ngày nay, ngành học này được gọi là ngành thống kê Fermi-Dirac (Fermi-Dirac statistics) và các hạt (particles) tuân theo các định luật thống kê này được gọi tên là "fermions". Khám phá này của Enrico Fermi đã dẫn tới sự hiểu biết một số đặc tính quan trọng của lý thuyết về chất khí (gas theory), về tại sao electrons trong kim loại dẫn điện, tại sao electrons không đóng góp vào các nhiệt đặc biệt của vật chất, cùng các hiện tượng khác của nguyên tử (atom).
Enrico Fermi cũng giải đáp nhiều bài toán về nguyên tử (atomic), phân tử (molecular) và phép đo quang phổ hạt nhân (nuclear spectroscopy). Một công trình của Enrico Fermi được giới khoa học vào thời kỳ này ca ngợi nhất, đó là lý thuyết phân rã hạt nhân bêta (the theory of nuclear beta decay), đây là phần bổ túc cho lý thuyết phân rã hạt nhân alpha (nuclear alpha decay) của George Gamow, R. W. Gurney và Edward U. Condon.
Khác với Frédéric và Irène Curie tại Pháp đã sử dụng các tia alpha để bắn vào các nguyên tử aluminium, Enrico Fermi lại dùng đạn bắn là các neutrons để xem xét các tính chất phóng xạ xuất hiện tại những chất bị bắn vỡ. Neutrons là thứ không mang điện lượng, nên dễ dàng bắn trúng nhân nguyên tử. Nguồn cung cấp neutrons là Radium, là thứ rất đắt tiền mà không một nhà vật lý nào có thể mua nổi. Nhưng nhờ may mắn, văn phòng Y Tế Rome vào thời bấy giờ có một gam thứ kim loại quý này và Fermi được phép sử dụng nó. Đồng thời, ông cũng tìm ra được phương pháp chế tạo máy phát hiện đếm Geiger (Geiger-counter detector) dùng để khám phá các chất phóng xạ.
Fermi đã đặt ra nguyên tắc khoa học để lấy các neutrons như sau:
1/ Dùng chất Radium là chất phóng xạ có trọng lượng nguyên tử 226. Chất này phát huy ra các tia alpha và sinh ra hơi Radon. Mảnh alpha chính là nhân nguyên tử Hélium có trọng lượng nguyên tử là 4. Vậy hơi Radon có trọng lượng nguyên tử là 222.
2/ Lấy tia alpha bắn vào chất Beryllium, người ta sẽ lấy được một thứ tia không bị ảnh hưởng của từ tính: đó là những mảnh vật chất có tên là neutron.
Fermi đã tìm cách làm giảm tốc độ cực nhanh của neutron bằng cách cho chúng chạy qua một chất điều hòa (a moderator, a paraffin filter). Ông đã tiên đoán rằng khi neutron nhập vào một nhân nguyên tử, nhân này hoặc trở nên bấp bênh rồi vỡ ra để hóa thành hai chất đồng vị phóng xạ, hoặc trở nên ổn định, khi đó sẽ có một chất đồng vị mới, nặng hơn. Bằng cách này, người ta có thể tạo ra những chất nặng hơn Uranium.
Enrico Fermi đã khám phá thấy rằng các neutrons chậm tạo ra một loại phản ứng trong khi các neutrons nhanh lại gây nên loại phản ứng khác. Sự tìm ra các tính chất đặc biệt của neutrons chậm đã là khám phá then chốt của ngành vật lý neutron (neutron physics).
Kết quả chính xác của những điều tiên đoán lý thuyết và của những công trình khảo cứu thực nghiệm của Enrico Fermi đã mang lại cho nhà bác học này Giải Thưởng Nobel Vật Lý năm 1938, trao tặng về: "cách nhận định các chất phóng xạ mới do cách bắn bằng neutron chậm" (for his identification of new radioactive elements produced by neutron bombardment and his discovery of nuclear reactions effected by slow neutrons). Nhưng, sự vinh quang của nhà bác học Enrico Fermi đã bị đảng Phát Xít Ý lợi dụng và coi như đây là một thành công của chủ nghĩa Phát Xít về phương diện Khoa Học.
Vào thời bấy giờ, phong trào "bài Do Thái" đang lan tới nước Ý. Vì lo sợ cho sự an toàn của vợ và hai con, ông Enrico Fermi đã mang gia đình sang nước Thụy Điển trong dịp lễ nhận Giải Thưởng Nobel, rồi sau đó, ông sang Hoa Kỳ vào ngày 02 tháng 01 năm 1939 và nhận giảng dạy tại phân khoa Vật Lý của trường đại học Columbia. Với sự trợ giúp của Herbert L. Anderson, Enrico Fermi đã dùng các tia neutrons trong máy Cyclotron để kiểm chứng lại lý thuyết về phân hạch tử của chất Uranium (fission of uranium).

3/ Thời kỳ nghiên cứu Nguyên Tử tại Hoa Kỳ.

Enrico Fermi không phải là nhà bác học đầu tiên rời bỏ châu Âu để sang Hoa Kỳ tị nạn vì các chế độ của Hitler và Mussolini. Sau khi nhà đại bác học Albert Einstein tới nước Mỹ trú ẩn vào năm 1933, đã có rất nhiều nhà bác học lừng danh khác cũng sang Hoa Kỳ, chẳng hạn như James Franck, Victor Hess, Peter Debye, Otto Loewi, Albert Szent-Gioergyi là những người đã từng lãnh Giải Thưởng Nobel, và các nhà khoa học nổi danh khác như Otto Stern và Fritz Lipmann..., tất cả đều đang nghiên cứu trong các phòng thí nghiệm ở rải rác khắp Hoa Kỳ.

Trước khi Fermi sang châu Mỹ một năm, tại Viện Hóa Học Hoàng Đế Wilhelm (The Kaiser Wilhelm Institute for Chemistry), cách tòa nhà Chưởng Ấn (Chancellery) của Hitler vài dặm đường, ba nhà bác học Otto Hahn, Fristz Strassmann và Lise Meitner đã nghiên cứu lại các thí nghiệm của Enrico Fermi thực hiện tại Rome vào năm 1934. Từ công cuộc khảo cứu này, Lise Meitner đã tìm thấy khi sống tại Thụy Điển, rằng lúc phân hạch tử (fission), có khối năng lượng rất lớn phát sinh ra, đúng theo định luật của Einstein. Lise Meitner đã trình bày cho nhà bác học Niels Bohr rõ về các điều khám phá của mình.

Khi Enrico Fermi gặp nhà đại bác học người Đan Mạch tại bến tầu, Niels Bohr cho biết ông quyết định ở lại Hoa Kỳ vài tháng để bàn luận nhiều vấn đề khoa học với Albert Einstein, vào thời gian này đang làm việc tại Viện Khảo Cứu Khoa Học Princeton (the Institute for Advanced Study at Princeton). Ngày 26 tháng 1 năm 1939, Niels Bohr tham dự một cuộc hội thảo lý thuyết vật lý tại trường đại học George Washington ở Thủ Đô Washington D.C. Trong cuộc hội họp này, các nhà khoa học đều bận tâm và cũng ngạc nhiên về sự phân hạch tử. Trong phạm vi mới này, Enrico Fermi đáng được kể là một trong các nhà bác học thượng đẳng.

Enrico Fermi còn tường thuật cho Niels Bohr biết cả về phản ứng dây chuyền (chain reaction). Phản ứng này có thể ví như sự cháy nổ của một tràng pháo khi chỉ cần đốt một chiếc pháo khởi đầu, và theo lý thuyết, khi một gam uranium nổ theo phản ứng này, năng lượng sinh ra có thể tương đương với nhiều triệu kilô chất nổ TNT.

Vào thời bấy giờ, Niels Bohr và một sinh viên cũ của ông là John A. Wheeler, thuộc trường đại học Princeton, rất quan tâm về phản ứng dây chuyền. Hai nhà khoa học này tự hỏi tại sao phản ứng này đã không xẩy ra trong nhiều thí nghiệm khác nhau, đã được thực hiện rồi?

John Archibald Wheeler

Vào khoảng ba tuần lễ sau cuộc hội họp của Hội Vật Lý Mỹ Quốc (The American Physical Society), Niels Bohr và John Archibald Wheeler đặt giả thuyết rằng không phải tất cả số lượng uranium dùng làm mục tiêu, đã bị tách phân, mà chỉ có 1% bị nổ vỡ. Thực ra, chất Uranium thiên nhiên có 3 chất đồng vị: chất thứ nhất có trọng lượng nguyên tử là 238, chiếm 99.3% khối lượng, chất thứ hai có trọng lượng nguyên tử là 235, chỉ hợp thành 0.7% của khối lượng, và chất thứ ba là U-234, khối lượng không đáng kể. Niels Bohr và John Wheeler lý luận rằng chỉ lấy được phản ứng dây chuyền ở chất Uranium 235 nguyên chất, và đồng thời đề nghị dùng neutron do Fermi tìm ra năm 1934 làm đạn bắn.

Sở dĩ phải dùng tới U-235 nguyên chất, vì nếu dùng neutron làm đạn bắn vào Uranium thiên nhiên, đôi khi nhân của U-235 bị vỡ, nhưng nhiều khi nhân của U-238 lại hút trước mất neutron. Nhân U-235 có đặc tính dễ bị neutron chậm bắn trúng, còn neutron nhanh lại dễ dàng trúng vào nhân U-238. Các phản ứng dây chuyền đã không xẩy ra trước kia, vì khi dùng neutron chậm bắn vào chất Uranium thiên nhiên, một vài viên đạn đã trúng vào nhân U-235 và như vậy, làm văng ra các neutrons khác, nhưng các đạn mới văng ra này lại bay quá mau, thành ra dễ nhắm vào nguyên tử U-238 và nguyên tử U-235 không bị nhắm bắn nữa.

Để thử nghiệm các ý tưởng của Bohr-Wheeler, người ta cần đến một lượng U-235, nhưng việc phân tách U-235 ra khỏi chất U-238 là một công việc cực kỳ khó khăn. Vào lúc bấy giờ tại trường đại học Minesota, Alfred O. Nier đã thành công trong việc lấy được một lượng cực nhỏ chất U-235. Nier liền gửi lượng này cho Fermi tại trường đại học Columbia. Fermi đã bắn lượng này và một lượng thứ hai chế tạo do phòng thí nghiệm General Electric, bằng neutrons chậm trong máy Cyclotron.

Tháng 3 năm 1939, Niels Bohr trở về nước Đan Mạch. Đúng một năm sau, các lời tiên đoán của Niels Bohr và John Wheeler được công nhận là đúng, nhưng Niels Bohr cũng như các nhà bác học khác đều đồng ý không cho phổ biến các sự khám phá về phạm vi chất nổ. Như vậy, công việc kiểm soát sự phóng ra năng lượng nguyên tử không những đã trở nên một thành công lớn lao nhất, mà còn là một thành công cách mạng trong Lịch Sử Khoa Học.

Trong phạm vi khảo cứu nguyên tử lực thời bấy giờ, ngoài các nhà bác học Hoa Kỳ, còn có Niels Bohr người Đan Mạch, Enrico Fermi, Emilio Segré và Bruno Pontecorvo người Ý, Wolfgang Pauli và Victor Weisskopf người Áo, Léo Szilard, Edward Teller và Georg von Hevesy người Hung, Irène và Frédéric Joliot-Curie người Pháp, Peter Kapitza và Dmitri Skobelzyn người Nga, Chandresekhara Raman người Ấn Độ và cuối cùng là Hideki Yukawa người Nhật Bản.

Léo Szilard là một nhà bác học phải trốn đi tị nạn tại Hoa Kỳ. Ông ta là người chống đối chủ nghĩa Đức Quốc Xã một cách tích cực. Trong thời gian khảo cứu tại trường đại học Columbia, Szilard cùng với Walter Zinn, một nhà khoa học trẻ người Gia Nã Đại, tìm cách xác nhận sự phân hạch tử (nuclear fission). Đêm hôm 3 tháng 3 năm 1939, Szilard đã nhận thấy rõ ràng rằng thế giới sẽ gặp phải "thảm cảnh" vì liên lụy vào cách phân hạch tử. Szilard cũng lo ngại biết đâu các nhà khoa học của Hitler đã đi trước trong công tác chế tạo một quả bom dùng nguyên tử năng và như vậy, họ có thể nô lệ hóa thế giới vào một ngày gần đây.

Vào tháng 7 năm 1939, Szilard tới Princeton và bàn chuyện với Eugene P. Wigner, một nhà khoa học từ nước Hung tới Hoa Kỳ tị nạn. Sau đó Szilard quyết định tìm gặp nhà đại bác học Albert Einstein. Nhưng khi đó, Einstein đang nghỉ mát tại Vịnh Peconic, thuộc miền Long Island. Szilard liền nhờ Edward Teller đưa xe tới đó. Tháng 8 năm 1939, Einstein đã viết thư cho Tổng Thống Franklin D. Roosevelt, đề cập tới nguồn năng lượng của chất Uranium. Bức thư này được Szilard đưa cho Alexander Sachs, khi đó là cố vấn cho Tổng Thống Hoa Kỳ. Ngày 11 tháng 8 năm 1939, Sachs đã trao bức thư của Einstein cho Tổng Thống Roosevelt tại Tòa Bạch Cung.

Tổng Thống Roosevelt nhận thấy ngay hiểm họa nếu phe Quốc Xã dùng được năng lượng nguyên tử, nên đã cho lập ra Ủy Ban Cố Vấn về Uranium (the Advisory Committee on Uranium). Ủy Ban này gồm Alexander Sachs, Léo Szilard, E. P. Wigner, Edward Teller, Enrico Fermi và vài tướng lãnh. Ngày 21/8/1939, Ủy Ban này hội họp và đồng ý không để cho chính phủ liên bang tham dự vào công cuộc khảo cứu nguyên tử năng, mà trao nhiệm vụ này cho các trường đại học. Vì thế, trường đại học Columbia đã nhận được vào ngày 20/ 2/1940 một món tiền trợ cấp quá nhỏ là 6,000 mỹ kim để Enrico Fermi, Léo Szilard và các nhà vật lý khác sử dụng trong việc tìm hiểu nguyên tử.



Vào khoảng đầu năm 1940, cả nhà đại bác học Einstein lẫn Sachs đều bất mãn vì công cuộc khảo cứu Uranium quá chậm chạp. Tháng 4 năm này, Sachs lại tới Tòa Bạch Cung để thuyết phục Tổng Thống Roosevelt làm sao cho công việc nghiên cứu được tiến hành mau hơn và có nhiều ngân khoản hơn.

Trong khoảng thời gian này, nước Anh cũng hết sức lo lắng về sự khả hữu của quả bom nguyên tử do Đức chế tạo. Các nhà khoa học Anh đã biết rõ rằng phần lớn các nhà bác học của Viện Wilhelm đang tìm cách chế ngự nguyên tử. Vì thế, nước Anh cũng phải chạy đua. Tháng 4 năm 1940, một ủy ban nghiên cứu được thành lập, đứng đầu là Sir George P. Thomson, nhân vật đã lãnh Giải Thưởng Nobel. Công cuộc nghiên cứu nguyên tử năng do Otto R. Frish và J. Rotblat thực hiện tại Liverpool, rồi tới N. Feather và E. Bretscher khảo cứu tại phòng thí nghiệm lừng danh Cavendish (Cavendish Laboratory of Experimental Physics).

Các nhà bác học Pháp cũng được thông báo về hiểm họa của bom nguyên tử nếu thứ khí giới này được Đức Quốc Xã chế tạo xong. Vì thế, Frédéric Joliot-Curie liền nhờ các cộng sự viên của mình là H. Von Halban và L. Kowarski tới Cambridge, để hợp tác với các nhà bác học nguyên tử người Anh.

Tháng 6 năm 1940, Tổng Thống Roosevelt cho thành lập Ủy Ban Nghiên Cứu Phòng Vệ Quốc Gia (the National Defense Research Committee) và như vậy, Ủy Ban Cố Vấn về Uranium trở nên một thành phần của Ủy Ban mới này.

Gần cuối năm 1940, trường đại học Columbia nhận được tiền trợ cấp 40,000 mỹ kim dùng để khảo cứu về phản ứng dây chuyền. Tới mùa hè năm 1941, Vannevar Bush, Chủ Tịch của Ủy Ban Nghiên Cứu Phòng Vệ Quốc Gia, đã trình bày trước Tổng Thống Roosevelt về công cuộc khảo cứu nguyên tử đang được tiến hành, cũng như các báo cáo của K. T. Bainbridge và C. C. Lauritsen nói tới cuộc hội họp với Ủy Ban của Sir Thomson. Lúc bấy giờ, các nhà khoa học người Anh đã quả quyết rằng người ta sẽ chế tạo được bom nguyên tử. Tổng Tống Roosevelt liền khuyến dụ ông Clement Attlee và một nhân vật của Nội Các Churchill, nên để các nhà khoa học Anh cộng tác về kiến thức và nhân lực với các nhà bác học Mỹ trong phạm vi nguyên tử năng. Đề nghị này đã được chính phủ Churchill tán thành nhiệt liệt.

Sau đó, hai nhà bác học Harold C. Uray và George B. Pegram liền sang nước Anh vào tháng 11 năm 1941, để thương thuyết với các nhà khoa học người Anh. Rồi một nhóm bác học Anh cùng với Rudolf E. Peierls, Franz E. Simon, hai nhà khoa học tị nạn, và H. Von Halban tới nước Mỹ để làm việc.

Tiếp theo, Ủy Ban Nghiên Cứu Phòng Vệ Quốc Gia được tổ chức thành Sở Nghiên Cứu và Phát Triển Khoa Học (the Office of Scientific Research and Development). Dự án chế tạo bom nguyên tử (the Manhattan Engineer District) được thực hiện theo lệnh của Bộ Trưởng Quốc Phòng Hoa Kỳ Henry L. Stimson. Nhiều bài toán trọng yếu đã được phân chia cho các nhóm nghiên cứu, trong đó có công việc thực hiện phản ứng dây chuyền. Riêng về công cuộc nghiên cứu này, trách nhiệm được trao cho trường đại học Chicago vào tháng 01/1942. Tháng 4 năm này, phần lớn các nhà bác học, trong đó có Enrico Fermi, được mời tới trường đại học Chicago để làm việc.

Mục đích chính của nơi khảo cứu mới này là tìm cách cung cấp U-235 nguyên chất, còn Enrico Fermi được chỉ định thiết lập một dụng cụ cho phép gây ra phản ứng dây chuyền kiểm soát được a controlled chain reaction). Tại trường đại học Chicago, Fermi đã cho xây dựng một pin nguyên tử có hình dáng một quả cầu đường kính 8 mét.

Ngày 02/12/1942, sau khi đã kiểm soát kỹ lưỡng các máy móc, Enrico Fermi ra lệnh cho chuyển vận pin nguyên tử và con người từ nay đã tìm ra được một thứ năng lượng nhân tạo. Enrico Fermi và 41 nhân vật chứng kiến cuộc thứ máy thời đó, đã nhận thấy rõ rằng nhân loại đang bước vào một khúc quanh trọng yếu của Lịch Sử. Trước biến cố quyết định này, Arthur H. Compton, Chủ Tịch của một ủy ban đặc biệt thuộc Hàn Lâm Viện Khoa Học Hoa Kỳ (the National Academy of Sciences) đã gọi điện thoại cho James B. Connant, nhân vật phụ trách theo dõi chương trình của Sở Nghiên Cứu và Phát Triển Khoa Học, và đã nói một cách bóng bẩy để ám chỉ sự thành công của nhà bác học Enrico Fermi về phản ứng dây chuyền như sau: "Nhà Hàng Hải người Ý đã tới bờ của Tân Thế Giới và đã thấy các thổ dân rất thân thiện. Đây là một thế giới nhỏ hơn thứ mà ông ta đã tin tưởng".

Vào năm 1940 trước kia, nhà bác học Glenn T. Seaborg khi mới 28 tuổi, đã tìm ra được chất Plutonium. Đơn chất thứ 94 này là một chất rất bền, nhưng dễ bị ảnh hưởng do đạn neutrons bắn tới, để rồi phân tách giống như Uranium-235 mà sinh ra phản ứng dây chuyền. Plutonium lại dễ chế biến hơn là Uranium-235, mặc dù đối với chất U-235, người ta đã tìm ra hai phương pháp: phương pháp điện từ (electromagnetic method) của Francis W. Aston, được Ernest Lawrence dùng tại trường đại học Berkeley, và phương pháp khí khuếch tán (gaseous diffusion method) của các nhà bác học nguyên tử Anh, được Harold C. Urey và John Dunning dùng tại trường đại học Columbia.

Muốn cho chắc chắn, các nhà khoa học quyết định chế tạo cả hai chất Plutonium lẫn U-235 với một số lượng lớn đáng kể. Như vậy, người ta phải lo xây dựng nơi chế tạo. Xưởng chế tạo chất U-235 được xây dựng tại Oak Ridge, thuộc tiểu bang Tennessee, trong khi đó, xưởng Hanford ở tiểu bang Washington sản xuất chất Plutonium.

Cùng vào thời gian này, quả bom nguyên tử đầu tiên được xúc tiến thực hiện tại một cao nguyên hẻo lánh, cao hơn 2,000 thước và ở gần Los Alamos, thuộc tiểu bang New Mexico. Giám đốc chương trình chế tạo này là nhà bác học J. Robert Oppenheimer, một nhà vật lý lý thuyết thuộc trường đại học California. Ông Enrico Fermi lại được mời cộng tác vào chương trình Manhattan, với mục đích chế tạo bom nguyên tử. Fermi cùng gia đình tới cư ngụ tại một địa điểm gần Santa Fe, New Mexico. Ông trở nên Phụ Tá Giám Đốc của Trung Tâm Nguyên Tử Los Alamos.

4/ Các năm cuối cùng.

Sau khi Thế Chiến Thứ Hai chấm dứt, ông Enrico Fermi trở lại trường đại học Chicago. Ông là Giáo Sư Vật Lý tại Viện Khảo Cứu Nguyên Tử (the Institute of Nuclear Studies). Ông tiếp tục nghiên cứu thêm về neutrons và khảo sát mesons.

Enrico Fermi qua đời vì bệnh ung thư dạ dày vào ngày 29 tháng 11 năm 1954, khi đó ông mới 53 tuổi. 12 ngày trước khi ông từ trần, Ủy Ban Nguyên Tử Lực Hoa Kỳ (the U.S. Atomic Energy Commission) đã trao tặng Ông một phần thưởng đặc biệt 25,000 mỹ kim về công lao của ông, đóng góp vào công cuộc chế ngự một thứ năng lượng mới.

Trong khi cả thế giới thương tiếc vì nhà bác học Enrico Fermi đã qua đời, ông Luigi Einaudi, Tổng Thống nước Cộng Hòa Ý Đại Lợi, đã gửi điện văn chia buồn tới Bà Fermi như sau: "Nước Ý cúi đầu và thành kính tưởng nhớ một nhân vật xuất sắc, đã thấu triệt các bài toán vật lý nguyên tử và ghi tên mình vào Lịch Sử bằng sự tiến bộ của Khoa Học".

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

© http://vietsciences.org và http://vietsciences.free.fr và http://vietsciences2.free.fr - Phạm Văn Tuấn.